innovation: Switched capacitor

SCF는 필터이지만 아날로그와 디지털필터의 중간쯤 되는 필터라고 보시면 됩니다.
가장 큰 장점은 CLOCK으로 차단주파수를 설정할수 있다는 것고, 비교적 간단하게 고차필터가 가능하다는 것입니다. 일반적으로 DAC에서 거쳐나온 신호는 내부 샘플링주파수를 포함합니다. 그래서 1/2Fs가 되는 LPF 가 필요한데, 여기서 정확하고, 샤프하게 필터를 만드는 것은 매우 힘듭니다. 아날로그 필터로 4~6차필터를 만드는 경우 부품의 정확도는 모두 1% 미만이여야 하는데, 이런 부품으로 인해 원가가 훨씬 올라가게 되죠. 이런경우 SCF를 이용하면 비교적 저렴하고, 정확하고, 샤프한 필터를 만들수 있는 것입니다.

가정용 220V전압 같이 교류전압의 경우에는 변압기만 잘 만들면 어떤 전압으로도 바꾸는 것이 가능하지만, 직류의 경우 스위칭 회로를 사용하여 부스트 컨버터를 만들어야 하는데, 부품 수도 많이 들어가고 회로가 많이 복잡합니다.

하지만, 일본의 National Semiconductor라는 회사에서 "Switched capacitor 부스트 컨버터"라는 회로를 저전력 응용에 쉽게 이용할 수 있도록 집적회로로 만든 LM2621이라는 IC가 있는데, 이를 사용하면 그나마 간단히 회로를 구성할 수 있습니다. 이 회로의 datasheet은 http://cache.national.com/ds/LM/LM2621.pdf 를 보시면 됩니다.

다음 그림은 datasheet의 첫 페이지만 발췌한 것입니다. 일본어로 되어있어 좀 불편하실지도 모르겠는데, 주요부분만 짚어드리겠습니다.

일본어 많은 부분 오른 쪽에 1.2V~14V 어쩌고 하는 부분이 있는데, 입력전압의 범위를 말합니다.

그 아랫줄에 1.24V~14V 어쩌고 하는 내용은 위에 말한 입력전압에서 1.24V~14V의 전압을 만들 수 있다는 것입니다.

그림 하단에 있는 회로도는 예제회로입니다.

종로의 전자부품상가에 가셔서 회로도를 보여주면서 어디가면 RFQ, RF1, RF2, C1, C2, C3, CF1, D1 등을 구할 수 있는지 물어보신 후 적당한 곳을 찾아가시면 이것들은 쉽게 구할 수 있을 겁니다.
다만, LM2621을 구하는 것이 좀 어려울 지도 모르겠는데, 석영전자나 가게 앞에 National Semiconductor라는 글을 써 붙인 곳을 찾아가서 물어보시면 구하실 수 있을 것이라고 생각이 됩니다. (천원 정도 할 것같습니다.)

회로를 다 만드신 후에 출력전압을 확인해 보면 아마 원하는 값이 아닐 것인데, 이 때는 RF2를 조정하여 전압을 조절합니다.
그러므로, RF2는 가변저항(흔히 볼륨저항이라고도 합니다)으로 준비하셔야겠지요.

좀 복잡합니다만, 이 보다 더 간단히 하려면 완제품을 찾아보고 구입하는 수 밖에 없습니다. 물론 돈은 더 많이 들겠지요.
입맛에 맞는 완제품을 본인이 찾지 못한 경우에는 회로를 잘 아는 사람에게 조언을 요구해서 찾아봐 달라고 하던지 직접 만들어달라고 하던지 하면 되겠습니다.

http://www.national.com/parametric/0,1850,1758,00.html 를 보시면 National Semi.에서 나오는 전원IC가 나옵니다. 꼭 LM2621 아니더라도 LM2623도 입력전압과 출력전압의 범위를 보니 질분하신 분의 경우에 사용할 수 있겠군요.

From Wikipedia, the free encyclopedia

A switched capacitor is an electronic circuit element used for discrete time signal processing. It works by moving charges into and out of capacitors when switches are opened and closed. Usually, non-overlapping signals are used to control the switches, so that not all switches are closed simultaneously. Filters implemented with these elements are termed 'switched-capacitor filters'. Unlike analog filters, which must be constructed with resistors, capacitors (and sometimes inductors) whose values are accurately known, switched capacitor filters depend only on the ratios between capacitances. This makes them much more suitable for use within integrated circuits, where accurately specified resistors and capacitors are not economical to construct.^[1]

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[edit]The switched capacitor resistor

Switched-capacitor resistor

The simplest switched capacitor (SC) circuit is the switched capacitor resistor, made of one capacitor C and two switches S₁ and S₂ which connect the capacitor with a given frequency alternately to the input and output of the SC. Each switching cycle transfers a charge $q$ from the input to the output at the switching frequency $f$ . Recall that the charge q on a capacitor C with a voltage V between the plates is given by:

$q = CV\$

where V is the voltage across the capacitor. Therefore, when S₁ is closed while S₂ is open, the charge transferred from the source to C_S is:

$q_{IN} = C_S V_{IN}\$

and when S₂ is closed while S₁ is open, the charge transferred from C_S to the load is:

$q_{OUT} = C_S V_{OUT}\$

Thus, the charge transferred in each cycle is:

$q = q_{OUT}-q_{IN} = C_S(V_{OUT}-V_{IN})\$

Since a charge q is transferred at a rate f, the rate of transfer of charge per unit time is:

$I = qf\$

Note that we use I, the symbol for electric current, for this quantity. This is to demonstrate that a continuous transfer of charge from one node to another is equivalent to a current. Substituting for q in the above, we have:

$I = C_S(V_{OUT}-V_{IN})f\$

Let us define V, the voltage across the SC from input to output, thus:

$V = V_{OUT} - V_{IN}\$

We now have a relationship between I and V, which we can rearrange to give an equivalent resistance R:

$R = {V \over I} = {1 \over {C_S f}}\$

Thus, the SC behaves like a resistor whose value depends on C_S and f.

The SC resistor is used as a replacement for simple resistors in integrated circuits because it is easier to fabricate reliably with a wide range of values. It also has the benefit that its value can be adjusted by changing the switching frequency. See also:operational amplifier applications.

[edit]The Parasitic Sensitive integrator

A Simple Switched Capacitor Parasitic-Sensitive Integrator

Often switched capacitor circuits are used to provide accurate voltage gain and integration by switching a sampled capacitor onto an op-amp with a capacitor Cfb in feedback. One of the earliest of these circuits is the parasitic-Sensitive integrator developed by the Czech engineer Bedrich Hosticka^[2]. Let us analyze what happens in this case. Denote by $T = 1 / f$ the switching period. Recall that in capacitors charge = capacitance x voltage. Then, at the instant when S1 opens and S2 closes, we have the following:

1) Because $C s$ has just charged:

$Q_s(t) = C_s \cdot V_s(t)\,$

2) Because the feedback cap, $C f b$ , is suddenly charged with that much charge (by the opamp, which seeks a virtual short circuit between its inputs):

$Q_{fb}(t) = Q_s(t-T) + Q_{fb}(t-T)\,$

Now dividing 2) by $C f$ :

$V_{fb}(t) = \frac {Q_s(t)}{C_{fb}} + V_{fb}(t-T)\,$

And inserting 1):

$V_{fb}(t) = \frac {C_s}{C_{fb}} \cdot V_s(t-T) + V_{fb}(t-T)\,$

This last equation represents what is going on in $C f$ -- it increases (or decreases) its voltage each cycle according to the charge that is being "pumped" from $C s$ (due to the op-amp).

However, there is a more elegant way to formulate this fact if $T$ is very short. Let us introduce $dt\leftarrow T$ and $dV_{fb}\leftarrow V_{fb}(t)-V_{fb}(t-dt)$ and rewrite the last equation divided by dt:

$\frac {dV_{fb}(t)}{dt} = f \frac {C_s}{C_{fb}} \cdot V_s(t)\,$

Therefore, the op-amp output voltage takes the form:

$V_{OUT}(t) = -V_{fb}(t) = - \frac{1}{\frac{1}{fC_s}C_{fb}} \int V_s(t)dt \,$

Note that this is an integrator with an "equivalent resistance" $R_{eq} = \frac{1}{fC_s}$ . This allows its on-line or runtime adjustment (if we manage to make the switches oscillate according to some signal given by e.g. a microcontroller).

[edit]See also

[edit]References

^ Switched Capacitor Circuits, Swarthmore College course notes, accessed 2009-05-02
^ B. Hosticka, R. Brodersen, P. Gray, "MOS Sampled Data Recursive Filters Using Switched Capacitor Integrators," IEEE Journal of Solid State Circuits, Vol SC-12, No.6, December 1977.

Mingliang Liu, Demystifying Switched-Capacitor Circuits, ISBN 0-7506-7907-7

Categories: Capacitors | Filter theory | Electronic circuits

innovation

2009년 6월 26일 금요일

Switched capacitor

Contents

[edit]The switched capacitor resistor

[edit]The Parasitic Sensitive integrator

[edit]See also

[edit]References

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